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微分方程
微分方程是將未知函數與其一個或多個導數相關聯的數學方程，編碼了一個量如何相對於自身或其他變量而變化。
概觀
微分方程分為涉及單一變量的常微分方程（ODE）與跨多個變量的偏微分方程（PDE），構成了描述與預測自然世界的主要數學語言。牛頓的運動定律、馬克士威的電磁方程組、量子力學中的薛丁格方程，以及支配流體動力學的納維-斯托克斯方程，都以微分方程的形式表述。
為什麼重要
微分方程的跨學科影響是卓越的，其地位是基礎性的：若無微分方程，現代物理學、工程學與應用數學將缺少其最核心的分析框架。氣候科學、流行病學、電路設計與藥物動力學都依賴對這些方程的求解與詮釋。