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線性與非線性
線性是系統中輸出與輸入成比例縮放且疊加原理成立的數學性質；非線性描述這些條件不成立的系統，產生湧現、混沌或依賴閾值的行為，無法透過疊加各部分來恢復。
概觀
線性系統在數學上易於處理——允許閉合形式解，支撐古典力學、電路理論與統計回歸——使線性成為19世紀佔主導地位的建模假設。非線性系統更忠實地代表自然與社會世界：種群動態、流體湍流、神經放電模式與經濟市場皆違反線性；20世紀混沌理論與動力系統分析的發展，將它們從奇特現象轉化為科學探究的核心對象。
為什麼重要
認識到大多數真實系統本質上是非線性的，是科學思維的一場革命，使氣候、流行病與神經網路的精確模型成為可能，而這些是線性近似所無法捕捉的。計算模擬使非線性分析變得實用，同時重塑了物理學、工程學、生物學與經濟學。