Neblux 知識グラフ
導関数
ある量の瞬間的な変化率——ある正確な瞬間にどれだけ速く変化しているかという数学的答え——を捉えるのが、導関数である。
概要
17世紀にニュートンとライプニッツが独立に発展させた導関数は、区間がゼロに縮む際の比の極限として定義されるが、この定義が完全に厳密になるまでには1世紀の精緻化を要した。それは運動・力・自然界のあらゆる連続的変化量を記述するために必要な精密な言語を提供する。
なぜ重要か
導関数は科学と工学を根本的に変革し、現代の物理学・経済学・生物学が定性的記述を超えて厳密な定量的予測へと進むことを可能にした。テクノロジーの分野では、複雑な関数の導関数を効率的に計算する自動微分が、バックプロパゲーションによるニューラルネットワーク訓練を可能にする決定的なアルゴリズムとなっている。