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數論
數論是純數學的一個分支，致力於系統性研究整數及其基本性質，涵蓋質性、整除性、同餘式、模運算與丟番圖方程。
概觀
數論常被稱為「數學女王」——這一說法被歸於高斯（Gauss）——它探究支配整數的深層結構規律，從歐幾里德（Euclid）對質數無窮性的證明，到費馬最後定理（Fermat's Last Theorem），後者由安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）於1995年解決，是二十世紀最具決定性的數學突破之一。黎曼猜想（Riemann Hypothesis）關於質數分佈透過澤塔函數零點的分布，至今仍是科學領域最具重要性的未解難題之一。
為什麼重要
數論經歷了從純理論追求到具有決定性實用意義的學科的深刻轉變——其概念奠定了幾乎所有當代密碼系統的基礎，包括RSA加密與橢圓曲線密碼學，確保著全球通訊與金融基礎設施的安全。這種既作為數學抽象女王、又作為數位安全基礎的雙重性質，在任何其他數學領域中都無可比擬。