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微積分基本定理
微積分基本定理是揭示微分與積分——兩個表面上相反的運算——互為精確逆運算的原理。
概觀
該定理通過牛頓與萊布尼茲在17世紀末的工作而得以形式化，透過將累積量——面積、總位移、累積電荷——與瞬時變化率相連結，從而改變了數學。若無此定理，計算積分將需要繁瑣的幾何求和；該定理將大多數積分的計算轉化為尋找反導函數，大幅簡化了計算。
為什麼重要
這一單一結果通過使積分變得切實可行，從而推動了物理學、工程學與定量科學的實際進步。它是使微積分成為統一而強大工具的基礎橋梁，對從古典力學到現代機率論的一切均產生了深遠影響。