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確率論
不確実性を定量化する数学的枠組み——確実性をもって予測できない事象の可能性に厳密な数値的尺度を割り当てること——が確率論であり、コルモゴロフの1933年の公理化によって直感的な見当から幾何学と同様に精密に根拠づけられた数学の一分野へと変換された。
概要
大数の法則と中心極限定理は、なぜランダムな過程が大規模において予測可能なパターンを生み出すかを説明し——保険・世論調査・臨床試験の背後にある基礎的数学的洞察である。シャノンの情報理論は情報を確率的不確実性の解消として定義し、確率論を通信工学とデータ圧縮に結びつけた。
なぜ重要か
確率論は統計学・量子力学・熱力学・機械学習・保険数理科学の基礎をなし、おそらく最も広く応用されている数学の領域である。頻度主義対ベイズ主義という哲学的解釈は、帰納・因果関係・数学的モデルと物理的現実の関係についての基礎的議論と結びつき、確率論を科学だけでなく認識論においても中心的なものとしている。