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最適化
最適化とは、指定された制約のもと定義された実行可能な選択肢の集合から、最も優れた解——最大値または最小値——を体系的に見つけることに関心を持つ数学的学問である。
概要
中心的技法には勾配降下法とラグランジュ乗数法・線形および整数計画法・凸最適化・動的計画法、ならびに遺伝的アルゴリズムや焼きなまし法のようなメタヒューリスティックアプローチが含まれる。20世紀中葉における線形計画法の発展は産業計画を変革し、以前は難解と考えられた規模の問題の解法を可能にした。
なぜ重要か
最適化は現代科学において最も実践的に重要な分析的枠組みの一つである。勾配に基づく最適化は深層学習の計算基盤であり、医療・技術・社会を再形成しているAIの進歩を直接可能にしている。一方でオペレーションズ・リサーチの最適化は物流とサプライチェーンで年間数十億ドルを節約する。