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有限要素法
有限要素法（FEM）は、複雑な形状を小さく連結した要素に離散化し、応力・熱伝達・流体力学を支配する偏微分方程式の近似解を求める数値的手法である。
概要
連続的な領域を扱いやすい部分に分解し、各要素にわたって連立代数方程式を解くことで、FEMは解析的には複雑すぎる構造物の正確なシミュレーションを可能にする。数値解析と変分法を数学的基盤とし、応用数学と物理シミュレーションの生産的な交差点となっている。
なぜ重要か
FEMは航空宇宙・土木・生医学分野における建造前の設計検証を可能にすることで現代工学を根本的に変革した。その後、地震波伝播をシミュレートする地球物理学や変形可能物体をモデル化するコンピュータグラフィクスへと応用が広がり、構造解析から生まれた手法が科学全般の重要な計算ツールとなった例を示している。