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計算

計算とは、形式的な規則に従って情報を体系的に変換することであり、1930年代にアラン・チューリングの抽象機械とアロンゾ・チャーチのラムダ計算によって厳密化された概念で、電子計算機が存在する以前のことである。

タイプ: 概念 分野: 技術 数学 物理 哲学 生物

概要

チャーチ=チューリングのテーゼは、物理的に実現可能な計算はすべてチューリング機械で実行できると主張し、計算可能なものの境界を定義している。計算複雑性理論はさらに扱いやすい問題と扱いにくい問題を分類し、P対NP問題は「解の検証が容易な問題は解の発見も容易か」を問う。

なぜ重要か

この枠組みは数学・物理学・生物学を根本から変えた。量子系は重ね合わせを利用して古典的機械が効率的に再現できない方法で計算し、DNAの複製は分子アルファベット上の計算を実装しており、宇宙が情報を処理するという提案は物理法則の解釈に影響を与えている。

何の上に築かれるか

どこへ導くか

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