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非線性動力学
非線形ダイナミクスは、出力が入力に比例しないシステムを研究する分野であり、単純な支配方程式から生じるカオス、分岐、リミットサイクル、ストレンジアトラクターといった現象を扱う。
概要
ローレンツが1963年に、単純な3変数大気モデルが初期値鋭敏依存性を示すことを発見したことで、決定論的なシステムが本質的に予測不可能となりうることが示され、気象学と理論物理学を一変させた。ロジスティック写像における周期倍分岐は、まったく異なる物理系にわたって普遍的なカオスへの経路が存在することを明らかにした。
なぜ重要か
非線形ダイナミクスは、より精密な測定が常により良い予測を可能にするという長年の前提を根本的に覆した。医学、生物学、生態学では、心臓不整脈、神経活動電位の発生、捕食者-被食者サイクル、感染症ダイナミクスの理解に不可欠であり、これらは線形モデルが系統的に失敗する領域である。