波 Sine Wave
大小、振動快慢、傳播速度與起點，決定波怎麼前進。
1先動手玩
調四個量，看波形怎麼前進
2觀察
先讓畫面回答
- 把振幅拉低，再拉高；注意中心線沒有搬家，但波峰離中心的距離變了。
- 固定波速，把頻率加倍；週期 T 會減半，同一段空間裡也會塞進更多波。
- 固定頻率，只調波速；波前進得更快時，波峰間距 λ 也會拉長。
- 只動進階的相位；波峰與波谷的高度不變，只是整條沿空間方向平移。
3哪裡用得到
這四個量就在日常裡
- 調音量——在理想化的波形模型裡，振幅 A 變大，波峰與波谷離中心線更遠。
- 唱高音——頻率 f 越高、週期越短；標準音 A4 的頻率是 440 Hz。
- 家裡的插座——台灣市電的標稱頻率是 60 Hz，換成週期約為 16.7 ms。
- 看水波往外跑——頻率不變時，波傳得越快，相鄰波峰的距離 λ 越長；三者由 v = fλ 連在一起。
- 比較兩個波——相位 φ 可以描述誰先、誰後；只有一個波時通常不必先把它當主角。
4寫成式子
把行進波寫成式子
玩過了？打開來看
y(x,t) = A · sin[2πf(x/v − t) + φ]
把游標移到算式的符號上（手機點一下），看它對應到哪一支旋鈕。
畫面裡能改的是 A、f、v、φ；週期與波長則由 T = 1/f、λ = v/f 算出來。
- A
- 振幅：波峰離中心線的高度。只改它，中心線不搬家，波峰離中心的距離變了。
- f
- 頻率：每秒完成幾個週期。固定波速時，頻率加倍會讓週期與波長都減半。
- v
- 波速：波形在空間中前進的速度。固定頻率時，速度越快，波長 λ 越長。
- φ
- 相位：波在週期中的起始位置。只改它，振幅、頻率與波長不變，整條沿空間方向平移。
怎麼讀這張圖：橫軸是一段固定的空間。先用波峰、波谷認識振幅，再用 T = 1/f 連起週期與頻率、用 λ = v/f 連起波速與波長；相位留到需要比較兩個波的先後時使用。
來源與範圍
互動是指定條件下的教學模型；圖像幫助觀察，不能取代公式的適用條件。
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